РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2125 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка минус логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 16 a правая круглая скобка ,$ если $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка ab правая круглая скобка = 24.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка минус логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 16 a правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби , знаменатель: 16a конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: ab конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 4 минус логарифм по основанию 4 ab = 1 минус логарифм по основанию 4 ab.$ $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка минус логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 16 a правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби , знаменатель: 16a конец дроби правая круглая скобка =$
$= логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: ab конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 4 минус логарифм по основанию 4 ab = 1 минус логарифм по основанию 4 ab.$

Подставляя значение $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка ab правая круглая скобка = 24,$ получаем: $1 минус 24 = минус 23.$

Ответ: −23.

Аналоги к заданию № 2125: 2155 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Классификатор алгебры: 1\.7\. Преобразование буквенных логарифмических выражений

Спрятать решение · Помощь